Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Home / Pendidikan Islam

Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

By Admin

A.    Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

1.      Persamaan Linear
Persamaan linear disebut juga dengan persamaan garis lurus, karena grafik dari himpunan penyelesaiannya merupakan garis lurus.
Contoh 1:
x dan y disebut sebagai variabel  dimana x dan y berpangkat 1.
Contoh di atas merupakan kalimat terbuka belum dapat ditentukan benar atau salah nya jika variabel x dan y belum diganti dengan lambang bilangan real (nyata).

a. Persamaan Linear dengan Dua Variabel

Persamaan linear dengan dua variabel merupakan salah satu dari jenis persamaan linear yang memiliki dua buah variabel, atau suatu persamaan yang penyelesaiannya terdiri dari dua pengganti yang memenuhi kalimat itu menjadi benar dan grafik penyelesaiannya membentuk garis lurus.
Variabel atau peubah adalah lambang yang dapat diganti. Dalam menentukan pengganti, penyelesaian atuapun himpunan penyelesaian suatu persamaan senantiasa tidak bisa lepas dari pembahasan kesamaan dan sifat-sifatnya. Himpunan penyelesaian suatu persamaan dapat ditentukan dengan sifat-sifat yang terdapat pada kesamaan, yaitu :
a.      Jika suatu persamaan kedua ruasnya masing-masing ditambah atau dikurangi dengan bilangan  yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah.
b.      Jika suatu persamaan kedua ruasnya masing-masing dikalikan dengan bilangan positif yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah.
c.      Jika suatu persamaan kedua ruasnya masing-masing dikalikan atau dibagikan dengan bilangan negatif yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah.

b. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Dengan Dua Variabel

Himpunan penyelesaian suatu persamaan linear dengan dua variabel dinamakan penyelesaian persamaan tersebut. Mencari penyelesaiannya sama artinya dengan mencari nilai (x,y) yang memenuhi persamaan tersebut sehingga menjadi benar, jika tidak ada ketentuan- ketentuan yang diberikan tentang variabel-variabel itu dianggap pada himpunan bilangan real.
Dalam proses penyelesaian suatu persamaan dengan dua variabel, senantiasa tidak terlepas dari pembahasan kesamaan dan sifat-sifat pada kesamaan yang sudah disebut di atas.
            Kemudian untuk menyelesaikan suatu persamaan kita harus mendapatkan persamaan yang ekwivalen yang paling sederhana. Untuk mengerjakan hal tersebut diusahakan agar variabel-variabel terletak pada suatu ruas ( biasanya ruas kiri), dan konstanta-konstanta pada ruas yang lain, dengan jalan menambah kedua ruas persamaan yang diketahui dengan lawan suku-suku yang bersesuaian.
            Ada tiga cara untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dengan dua variabel, yaitu [1]:
a.      - Tetapkan dahulu nilai awal dari salah satu peubah x atau peubah y sehinga bentuk dari persamaan linear dengan dua peubah itu berubah menjadi bentuk persamaan linera dengan satu peubah.
-   Gunakan langkah-langkah penyelesaian dari persamaan linear dengan satu peubah
b.     Dengan tabel
c.      Penyelesaian pada grafik
Bentuk himpunan penyelesaian pada grafik ini dapat digambarkan dengan terlebih dahulu mencari dua buah titik potong masing-masing pada sumbu x dan titik potong pada sumbu y.
Dibawah ini diberikan contoh 1 yang penyelesaiannya dilakukan dengan ketiga cara di atas.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan  (contoh 1)
Cara a:
Langkah awal: terlebih dahulu ditetapkan nilai penganti dari x adalah (-2,-1,0,1,2,). Maka diperoleh persamaan linear dengan satu peubah, selanjutnya diselesaikan dengan langkah kedua yaitu mencari nilai pengganti y untuk nilai-nilai x yang  sudah ditetapkan.
Untuk  x  = -2                                                 untuk x = -1
* y – 2 (2) = 12                                                  * y – 2 (-1) = 12
* y + 4 = 12                                                       * y + 2 = 12
* y = 12 - 4                                                        * y = 12 - 2
* y = 8                                                                * y = 10
Untuk x = 0                                               untuk x = 1
* y – 2 (0) = 12                                                  * y – 2 (1) = 12
*y = 12                                                               * y – 2 = 12
untuk x = 2                                                                  * y = 12 + 2
* y – 2 (2) = 12                                                  * y = 14
*y – 4 = 12
*y = 12 + 4
*y = 16
sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah:
{ (-2,8), (-1,10), (0,12), (1,14), (2,16) }
            Dengan cara di atas tidak harus selamanya terlebih dahulu ditentukan nilai penganti x, namun boleh juga terlebih dahulu ditentukan nilai penganti y.

Cara b
            Sebenarnya dengan cara tabel ini tidak jauh beda dengan cara a di atas karena pada perinsipnya sama-sama terlebih dahulu dengan menentukan nilai penganti salah satu dari variabelnya. Hanya saja disusun dalam bentuk tabel.
            Persamaan di atas dapat kita robah ke dalam bentuk : y  = 2x + 12.
X
-2
-1
0
1
2
2x
-4
-2
0
2
4
12
12
12
12
12
12
Y
8
10
12
14
16
(x,y)
(-2,8)
(-1,10)
(0,12)
(1,14)
(2,16)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah:
 {(-2, 8), (-1, 10), (0,12), ( 1,14 ), (2,16)

Cara c
            Himpunan penyelesaian pada contoh di atas dapat kita gambarkan dalam bentuk grafik garis lurus, karena grafik himpunan penyelesaian dari persamaan linear dengan dua variabel merupakan garis lurus. Untuk mengambarkannya terlebih dahulu kita cari dua buah titik yang dilalui oleh persamaan garis lurus tersebut. Namun kedua titik tersebut sebaiknya satu titik terletak pada sumbu x dan titik yang lain terletak di sumbu y.
Titik potong yang terletak di sumbu x dapat diperoleh untuk nilai y = 0, maka y = 2x + 12
0 = 2x + 12
2x = -12
x =
x = -6
Jadi titik potong denga sumbu x adalah  ( -6, 0 )
Titik potong yang terletak di sumbu y dapat diperoleh untuk nilai x  = 0, maka y = 2x + 12
y = 2 (0) + 12
y = 0 + 12
y = 12
Jadi titik potong dengan titik yang adalah
(0,12). Sehingga dapat kita gambarkan grafiknya pada sistem koordinat cartesius.
                                                                                          y
                                                                                   
13
12
11
10
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
                   (-6,0)                           1
                                             -8 - -7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0                         x

gambar (2.1)
2.      Pertidaksamaan Linear dengan dua variabel
Kalau kita perhatikan bahwa sebelum siswa diberikan materi pertidaksamaan, selalu didahului oleh materi persamaan. Hal ini menunjukkan bahwa keterkaitan dan keterhubungan yang sangat erat antara persamaan dan pertidaksamaan. Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka dimana ruas kiri dan ruas kanan dihubungkan oleh salah satu tanda dari : ““, “>”, “”, “<” atau “” disebut pertidaksamaan.
Dalam tahap penyelesaian soal pertidak samaan linear dengan dua variabel perlu diketahui sifat-sifat yang berlaku, yaitu:
a.      Jika suatu pertidaksamaan kedua ruasnya masing-masing ditambah atau dikurangi dengan bilangan  yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah.
b.     Jika suatu pertidaksamaan kedua ruasnya masing-masing dikalikan dengan bilangan positif yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah.
c.      Jika suatu pertidaksamaan kedua ruasnya masing-masing dikalikan atau dibagikan dengan bilangan negatif yang sama, maka penyelesaiannya tidak berubah asal saja arah dari tanda pertidaksamaannya dibalik.

a.  Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dengan Dua Variabel
            Penyelesaian pertidaksamaan linear dengan dua variabel adalah penganti suatu variabel yang membuat pertidaksamaan tersebut menjadi benar. Sedangkan himpunan semua penyelesaian dari pertidaksamaan linear dengan dua variabel tersebut adalah himpunan penyelesaiannya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini:

Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y  2x + 5, x , y
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, bentuknya terlebih dahulu kita ubah menjadi suatu persamaan, sehingga menjadi  y  = 2x + 5.
Jawab y  = 2x + 5,
Kita tentukan nilai x adalah ( -2,-1,0,1,2 ) penyelesaiannya pada tabel adalah:
x
-2
-1
0
1
2
2x
-4
-2
0
2
4
 5
 5
 5
5
5
5
 y
 1
 3
5
7
9
(x,y)
(-2,1)
(-1,3)
(0,5)
(1,7)
(2,9)

Dari tabel di atas dapat himpunan penyelesaiannya adalah { (-2,1), (-1,3), (0,5), (1,7), (2,9) }.
Dari himpunan penyelesaian di atas dapat kita gambarkan grafiknya dengan memberi noktah-noktah sesuai dengan titik yang ada pada himpunan penyelesaian tersebut, lalu hubungkan semua titik sehingga membentuk sebuah garis lurus, hal ini kita lakukan karena himpunan penyelesaiannya pada bilangan real.
                                                                       




                                                                          y
 



6                   y = 2x + 5
5       (0,5)
4
3
2
1
    (-2
                                   -3         -2           -1             1           2           3           4        x
    Gambar (2.2)
Pada grafik di atas himpunan penyelesaian masih memenuhi untuk persamaan y = 2x + 5, sedangkan untuk grafik himpunan penyelesaian dari bentuk pertidaksamaan y  2x + 5 dapat kita lihat keterangan selanjutnya.

b. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dengan Dua Variabel pada Grafik
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan dua variabel pada grafik dapat kita gambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1.      Tentukan titik potong pertidaksamaan itu dengan sumbu y, seperti pada langkah-langkah metoda grafik dari penyelesaian persamaan linear.
2.      Lukislah titik potong itu pada sistim koordinat Kartesius, lalu hubungkan kedua titik potong itu hingga membentuk sebuah garis lurus kemudian untuk menentukan daerah penyelesaiannya pada grafik dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :

a.      Cara pengujian satu titik
 Adapun cara pengujian satu titik yang dimaksud adalah dengan menguji sebuah titik. Kemudian pastikan titik tersebut apakah memenuhi pertidaksamaan atau tidak. Jika memenuhi maka daerah penyelesaiannya atau daerah yang diarsir adalah daerah pada bagian titik uji tersebut, dan sebaliknya.
b.  Dengan pedoman mengarsir
Untuk menentukan daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dapat juga kita lakukan dengan pedoman mengarsir seperti dibawah ini.

Persamaan garis ax + by = c
a (koefisien x)
Tanda pertidak samaan
Daerah yang diarsir
> 0
> 0
< 0
< 0
> atau
< atau
> atau
< atau
Sebelah kanan garis
Sebelah kiri garis
Sebelah kiri garis
Sebelah kanan garis

Pada contoh y   2x + 5, tentukan daerah penyelesaiannya pada grafik.
Jawab:
    Persamaan garisnya adalah y = 2x + 5
             titik potong dengan sumbu x,
y = 0 maka 2x + 5 = 0
   2x = -5
  x = -2,5 titik potongnya (-2,5 , 0)  titik potong dengan sumbu  y , x = 0 maka 2 (0) + 5 = y, y =  5 titik potongnya (0,5) selanjutnya ditentukan daerah penyelesaiannya.
Cara 1 : titik uji adalah (0,0) maka 0 2 (0) +5 0 5 (salah), maka daerah penyelesaiannya bukan pada bagian titik uji (0,0) dari persamaan y = 2x + 5.
Cara 2 : y 2x  +5 atau y – 2x  5  koefisaien x < 0, tanda pertidaksamaan  maka daerah yang diarsir adalah sebuah kiri garis y = 2x +5 sehingga dari kedua cara tersebut dapat kita gambarkan penyelesaiannya pada grafik dibawah ini.


                                                                     y
 

7
6
y  2x + 5                                    5     ( 0, 5 )
4
3
2
1
                                                                                                              x
                                    -3         -2         -1
                                            ( -2,5 , 0 )           


Gambar (2.3)

c. Metode Penyajian Materi Pertidaksamaan Linear Dengan Dua Variabel
Dalam mengajarkan pokok bahasan yang  diberikan kepada siswa pada proses belajar mengajar guru harus menguasai materi yang  akan diajarkan agar siswa dapat menerima pelajaran secara efektif. Kemampuan pengajar menguasai materi dalam menyampaikan matematika kepada anak didik sangat berpengaruh untuk keberhasilan proses belajar mengajar.
Namun ada beberapa langkah yang  harus diperhatikan dalam pelaksanaan pengajaran matematika. Langkah-langkah ini dilakukan agar pengajaran yang  disajikan lebih terstruktur. Sehingga semua kegiatan belajar mengajar dapat berlangsung secara maksimal.
Adapun langkah-langkah yang  dimaksud adalah:
a.      Pendahuluan
1.      Introduksi, yaitu untuk memberikan penjelasan kepada siswa tentang tujuan pengajaran baru yang  akan disajikan.
2.      Motivasi, yaitu untuk membangkitkan minat dan perhatian siswa (motivasi dapat dilakukan sejak awal sampai akhir kegiatan belajar mengajar.
3.      Revisi, adalah suatu kegiatan untuk membenahi secara singkat ide-ide lama, termasuk kegiatan membahas kokurikuler (PR).
4.      Apersepsi, yaitu suatu kegiatan untuk membenahi ataupun penyegaran ide-ide yang sudah dipelajari yang mendukung pelajaran yang akan diajarkan.
b.     Pengembangan dan Penerapan.
Pengembangan dan penerapan merupakan kegiatan yang  saling berkaitan yaitu kegiatan penyajian guru dan kegiatan siswa. Kegiatan tersebut merupakan pengembangan, penerapan, pelatihan dan penanaman konsep-konsep baru, penggunaan lembar peraga atau chart sangat bermanfaat antara lain sebagai motivasi, penggunaan waktu yang efektif dan mempermudah siswa memahami suatu konsep.
Penguatan, kegiatan dan dorongan belajar yang  bervariasi sangat bermanfaat pada diri siswa terutama siswa yang  kurang berhasil.
Penyajian pelajaran oleh guru sedapat mungkin tidak dilakukan terus menerus, tetapi lebih baik setahap demi setahap, sehingga siswa mendapat kesempatan untuk memahami seluruh konsep yang disajikan guru.
Dengan demikian diharapkan kepada guru agar dapat menyampaikan materi pelajaran secara baik dan diiringi pula dengan penggunaan metode mengajar yang sesuai dengan materi pelajaran yang disampaikan. Karena dengan pemilihan metode yang benar akan mempengaruhi keberhasilan proses belajar mengajar.
Dalam penyajian pokok bahasan pertidaksamaan linear dengan dua variabel dapat digunakan berbagai metode, yakni: metode ceramah, metode tanya jawab, pemberian tugas dan ekspositori. Adapun metode-metode tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:
1.      Metode ceramah
Metode ceramah merupakan metode penyampaian serangkaian keterangan atau informasi tentang suatu hal secara lisan. Dalam metode ini penyampaian informasinya secara searah, artinya guru selaku penyampai informasi dan siswa sebagai pendengar atau penerima informasi. Metode ceramah merupakan metode yang sering digunakan dalam proses belajar mengajar dan juga sering menjadi sasaran kritikan.
Seorang guru yang  menggunakan metode ceramah dalam proses belajar mengajar harus mempersiapkan langkah-langkah sebagai berikut:[2]
a. Rumusan tujuan yang  akan dipelajari oleh siswa
b. Setelah menetapkan tujuan, hendaklah diselidiki apakah metode ceramah benar  benar merupakan metode yang sangat tepat pada tempatnya.
c.   Susunan bahan ceramah benar-benar yang  perlu diceramahkan.
d.   Tanggaplah perhatian siswa dan arahkan pokok yang diceramahkan.
e.   Usahakan menanamkan pengertian yang  jelas.
f.   Adakan rencana penilaian, tekhnik evaluasi yang  wajar digunakan untuk mengetahui tercapai tidaknya khusus itu ditetapkan.
            Adapun kelebihan dan kekurangan metode ceramah adalah:
1. Kelebihan metode ceramah
  1. Mudah dalam arti efisien dalam pemanfaatan waktu dan menghemat biaya pendidikan dengan seorang guru yang  menghadapi banyak peserta didik.
  2. Mudah dalam arti materi dapat disesuaikan dengan keterbatasan waktu, karakteristik peserta didik tertentu, pokok permasalahan dan keterbatasan peralatan dan serta dapat disesuaikan dengan jadwal guru terhadap ketidaktersediaan bahan-bahan tertulis.
  3. Meningkatkan daya dengar peserta didik dan menumbuhkan minat belajar dari sumber lain.
  4. Memperoleh penguatan bagi guru dan peserta didik yaitu guru memperoleh penghargaan, kepuasan dan sikap percaya diri dari peserta didik atas perhatian yang ditunjukkan peserta didik dan peserta didikpun merasa senang dan menghargai guru bila ceramah meninggalkan yang berbobot.
  5. Ceramah memberikan wawasan yang  luas dari pada sumber lain karena guru dapart menjelaskan topik dengan mengkaitkannya dengan kehidupan sehari-hari.
2.     Kekurangan metode ceramah
  1. Dapat menimbulkan kejenuhan kepada peserta didik apalagi bila guru kurang dapat mengorganisasikannya.
  2. Menimbulkan verbalisme pada peserta didik.
  3. Materi ceramah terbatas pada apa yang diingat guru.
  4. Merugikan peserta didik yang lemah dalam keterampilan mendengarkan.
  5. Menjejali peserta didik dengan konsep yang belum tentu diingat terus.
  6. Informasi yang disampaikan mudah usang dan ketinggalan jaman.
  7. Tidak merangsang perkembangan kreativitas peserta didik.
  8. Terjadi proses satu arah yaitu dari guru kepada peserta didik.[3]
Maka diharapkan kepada guru dalam menjelaskan pelajaran harus mengguanakan bahasa yang sederhana, jelas dan mudah dimengerti secara komunikatif. Ucapan hendaknya terdengar jelas, lengkap, tertentu dan dengan intonasi yang tepat. Bahan disiapkan dengan sistematis mengarah tujuan, serta penampilan hendaknya menarik, diselingi dengan gerak dan humor sehat, kemudian adakan variasi atau selingan dengan metode lain, misalnya tanya jawab.
2. Metode tanya jawab
Metode tanya jawab adalah metode yang  penyampaian informasinya berlangsung secara tanya jawab. Metode ini cocok digunakan bila guru ingin mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam bidang matematika, sehingga guru tahu apa yang harus diperbuat. Metode ini menuntut siswa agar lebih aktif baik menjawab pertanyaan maupun didalam bertanya. Bagi guru metode ini juga menjadi tantangan untuk banyak membaca agar tidak ketinggalan informasi dengan siswa. Metode tanya jawab biasanya digunakan pada saat proses belajar mengajar dan pada saat menyelesaikan masalah. Guru harus dapat menyusun pertanyaan-pertanyaan yang tepat untuk mendapatkan jawaban siswa yang  diinginkan, pertanyaan harus jelas dan terarah. Siswa mempunyai kesempatan yang sama untuk menjawab dan bertanya.
Ada pepatah dalam pengajaran yang  bunyinya sebagai berikut; "pertanyaan adalah jantungnya pengajaran".[4] Kalau demikian, pengajaran tanpa bertanya adalah pengajaran yang  gersang.
Metode tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam proses belajar mengajar melalui interaksi dua arah atau "two way traffic" dari guru ke peserta didik atau dari peserta didik kepada guru agar diperoleh jawaban kepastian materi melalui jawaban lisan guru atau peserta didik.
Adapun kelebihan dan kekurangan metode tanya jawab adalah:
1.     Kelebihan metode tanya jawab
  1. Dapat menarik dan memusatkan perhatian peserta didik terhadap pelajaran.
  2. Mengetahui kedudukan peserta didik dalam belajar di kelas dari aktivitas tanya jawab dan dari jawaban-jawaban serta dari tanggapan-tanggapan yang dilontarkannya secara kontinyu
  3. Lebih merangsang peserta didik untuk mendaya gunakan daya pikir dan daya nalarnya.
  4. Menumbuhkan keberanian dalam mengemukakan jawaban.
  5. Pembuka jalan bagi proses belajar yang  lain.
2.     Kekurangan metode tanya jawab
  1. Pada kelas besar pertanyaan tidak dapat disebarkan kepada peserta didik, sehingga peserta didik tidak memiliki kesempatan yang sama untuk menjawab maupun bertanya.
  2. Peserta didik yang  tidak aktif tidak memperhatikan bahkan tidak terlibat secara mental.
  3. Menimbulkan rasa gugup pada peserta didik yang  tidak memiliki keberanian menjawab dan bertanya (kemampuan lisan).
  4. Dapat membuang waktu bila peserta didik tidak responsif terhadap pertanyaan.[5]
3.     Metode pemberian tugas
Metode pemberian tugas merupakan metode mengajar yang  efektif untuk membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal baik berupa pekerjaan sekolah maupun pekerjaan rumah. Dalam metode ini siswa dituntut untuk lebih aktif lagi dalam memecahkan persoalan, baik tugas perorangan maupun tugas kelompok. Melalui metode ini diharapkan siswa sepenuhnya terlibat untuk melatih mengolah kembali materi pelajaran, membuat langkah-langkah penyelesaian persoalan dengan tepat. Untuk memperoleh pengetahuan, secara melaksanakan tugas akan memperluas dan memperkaya pengetahuan serta keterampilan siswa melalui kegiatan-kegiatan disekolah.  Penggunaan ini lebih banyak waktu yang  digunakan untuk menyelesaikan latihan atau tugas yang  diberikan. Guru harus lebih jeli dan telaten dalam membimbing siswa selama proses belajar mengajar.
Metode pemberian tugas atau penguasaan diartikan sebagai suatu cara interaksi belajar mengajar yang ditandai dengan adanya tugas dari guru untuk dikerjakan peserta didik di sekolah ataupun di rumah secara perorangan atau berkelompok.
Tujuan dari penggunaan metode pemberian tugas adalah untuk merangsang anak untuk aktif belajar baik secara individual maupun kelompok.
Adapun kelebihan dan kekurangan metode pemberian tugas adalah sebagai berikut:
1.     Kelebihan metode pemberian tugas
  1. Membuat peserta didik aktif belajar.
  2. Merangsang peserta didik belajar lebih banyak, baik dekat dengan guru maupun pada saat jauh dari guru di dalam sekolah maupun di luar sekolah.
  3. Mengembangkan kemandirian peserta didik.
  4. Lebih menyakitkan tentang apa yang  dipelajari dari guru, lebih memperdalam, memperkaya atau memperluas pandangan tentang apa yang  dipelajari.
  5. Membina kebiasaan peserta didik untuk mencari dan mengolah sendiri informasi dan komunikasi.
  6. Membuat peserta didik bergairah belajar karena dapat melakukan dengan bervariasi.
  7. Membina tanggung jawab dan disiplin peserta didik.
  8. Mengembangkan kreativitas peserta didik
2.     Kekurangan metode pemberian tugas
  1. Sulit mengontrol peserta didik apakah belajar sendiri  atau dikenakan orang lain.
  2. Sulit memberikan tugas yang  sesuai dengan perbedaan individu peserta didik.
  3. Tugas yang  monoton dapat membosankan peserta didik.
  4. Tugas yang  banyak dan sering dapat membuat beban dan keluhan peserta didik.
  5. Tugas kelompok dikerjakan oleh orang tertentu atau peserta didik yang  rajin dan pintar.[6]



4.     Metode Ekspositori
Metode ekspositori merupakan suatu metode mengajar yang  menggunakan kombinasi dari metode-metode lain, namun dengan penggunaan metode ini kita dapat memanfaatkan tenaga siswa yang  lebih menguasai materi pelajaran untuk memberikan bantuan kepada teman-temannya disamping kita juga membimbing siswa yang  mengalami kesulitan dalam memecahkan persoalan. Bantuan ini kita berikan pada saat langkah penerapan dimana guru memberikan soal-soal yang  berkaitan dengan materi yang  telah dijelaskan. Sudah barang tentu dalam penerapan kita sering juga mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa yang  relatif dapat dijawab.
Selanjutnya untuk lebih terpacunya bagi anak yang  terlebih dahulu memahami materi, dapat kita berikan soal yang  khusus atau soal yang  lebih pula kepadanya sehingga dia tidak merasa bosan, dalam hal ini juga kita melakukan bimbingan bila siswa tersebut mendapat kesulitan.
Adapun kelebihan dan kekurangan metode ekspositori adalah:
a.      Kelebihan metode ekspositori
  1. Dalam satu pokok bahasan dapat digabungkan beberapa metode dalam proses belajar mengajar.
  2. Guru lebih kreatif dalam mencocokkan metode apa yang  harus digabungkan dalam suatu pokok bahasan
b.      Kekurangan metode ekspositori
  1. Setiap metode yang  telah dirancang oleh seorang guru pada suatu pokok bahasan belum bisa digunakan pada pokok bahasan selanjutnya.
  2. membutuhkan waktu yang  lama dalam menyusun sistem metode yang  akan dipakai dalam suatu pokok bahasan.[7]
Sehingga dengan penggunaan metode ini diharapkan semua siswa dapat belajar dengan efektif dan menyeluruh.
Selanjutnya guru harus mampu mengevaluasi keberhasilan belajar siswa, karena evaluasi dapat memberikan motivasi bagi guru maupun siswa. Dengan evaluasi guru dapat mengetahui kemajuan belajar siswa dan perbaikan pada waktu selanjutnya.
Kegiatan siswa merupakan kegiatan penerapan dan latihan minimal 60% dari seluruh alokasi waktu yang tersedia. Kegiatan penyajian guru maksimal 40% dari seluruh alokasi waktu dengan catatan bahwa kegiatan guru harus melibatkan siswa secara aktif.


[1] Sukino, Wilson S, Matematika SLTP 2 B, (Erlangga Jakarta, 1996), hal 21

[2]Mulyadi Sumantri, Johar  Permana, Strategi Belajar Mengajar, (Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1998/ 1999) hal 20

[3]Ibid, hal 21

[4]Ibid, hal 22

[5]Ibid, hal 24

[6]Ibid, hal 34

[7]Ibid., hal. 45.